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多维样条回归模型及医学应用
目的放宽经典线性模型中的多个解释变量的线性假定和探讨多维样条回归分析模型.方法利用小惩罚二乘原理构造惩罚残差平方和,通过广义交互有效得分函数自动选择光滑参数值,对有关矩阵进行QR分解、Cholesky分解以及奇异值分解.结果用SAS程序实现了多维样条回归分析,得到了模型系数向量和多维样条函数的小惩罚二乘估计,实例分析表明,多维样条回归模型较一般线性模型有更强的适应性.结论多维样条回归模型是一般线性模型的全面扩展,为探索医学指标间的关系以及进行预测提供了可靠的线索和有效的途径.
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基于非参数回归的生物等效性多重检验
目的 本文提出一种基于非参数模型的生物等效性检验的新方法.方法 首先利用非参数回归的方法估计血药浓度-时间曲线,并建立血药浓度估计值线性混合效应模型估计药物效应系数,在此模型的基础上采用多重检验的方法对曲线上每一时间点处的药物效应系数进行生物等效性检验.若在所有时间点处等效,则两种药物等效.结果 模拟和实例分析表明此方法能消除周期效应和序列效应的影响,同时在数据稀疏时可降低生物等效性检验的Ⅰ类误差率,并能提高在测量误差较大时的检验效能.结论 本文提出的多重检验方法有较高的检验效能和较低的Ⅰ类误差率,可应用于生物等效性检验.
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广义可加模型及其SAS程序实现
回归分析中,非参数回归以其适用性强,对模型假定要求不严等优点,扩展了参数回归的应用范围,增强了模型的适应性[1].
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广义可加模型及其SAS程序实现
回归分析中,非参数回归以其适用性强,对模型假定要求不严等优点,扩展了参数回归的应用范围,增强了模型的适应性[1].但非参数回归也有其局限性[2],当模型中的解释变量个数较多而样本含量并不是很大时,非参数回归拟合的效果并不尽如人意,容易引起方差的急剧增大.这种由于维度的增加而使方差急剧扩大的问题通常被称为"维度的孽根(curse of dimensionality)".而且非参数回归多是建立在核估计和光滑样条基础上的,其解释性也是一个问题.为了解决这些问题,Stone(1985)提出了可加模型(additive models),这种模型对多变量回归方程估计一个可加近似值.可加近似值有两个优点:(1)由于每一个个体的可加项是以单变量平滑估计的,因而"维度的孽根"可以避免;(2)个体项的估计解释了应变量如何随着自变量的变化而变化的.为了使可加模型扩展到更广范围的分布族,Hastie和Tibshirani(1990)又提出了广义可加模型(generalized additive models,GAM).它使反应变量的均值通过一个非线性连接函数而依赖于可加解释变量,同时还允许响应概率分布为指数分布族中的任意一员.许多广泛应用的统计模型均属于广义可加模型,包括带正态误差的经典线性模型、二分类数据的非参数logit模型、Poisson数据的非参数对数线性模型等.
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生存分析中的回归模型
生存分析是肿瘤及其他慢性病预后分析的主要方法,自20世纪70年代中期以来,得到迅速的发展,无论在理论或应用方面都受到了人们的重视.常用的回归分析方法可分为三种类型:参数回归、半参数回归以及非参数回归.
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医学研究的非参数回归分析方法
自从十八世纪利用小二乘原理产生回归分析以来,回归分析就一直成为各研究领域数据分析的重要方法.目前,回归分析被广泛用于化学、药学、经济学、生命和社会科学领域中,尤其用于生物医学和社会卫生领域.进行回归分析主要有二个目的:一是探索和描述变量间的关系,另一是进行预测估计,即把回归看作是一种基于模型的数据归纳方法.
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用GAM程序拟合光滑样条非参数回归
回归分析模型包括参数回归、半参数回归和非参数回归.参数回归其回归形式已知,只是其中参数待定.参数回归的大优点在于回归结果可以外延,但缺点也很明显,它的假定条件过于严格,在不少情况下回归模型经常会受到限制而不适用.非参数回归与参数回归恰好相反,其回归函数形式不定,可适用于任意分布的资料,拟合效果一般优于参数模型,但其结果外延困难,且操作复杂.由于非参数回归具有较强的适用性,且对模型的假定不严,因而其应用有着较为广阔的前景.鉴于国内医药卫生统计领域关于非参数回归的研究和应用较少.本文简要介绍了光滑样条非参数回归,并采用SAS 8.1中的GAM程序给出光滑样条非参数回归的拟合方法.
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基于非参数回归的呼吸运动预测方法在实时跟踪放疗中的应用
目的 在实时跟踪放疗中,需要通过预测来补偿系统延迟的影响.但由于呼吸运动的不规则性,利用传统的方法很难满足要求,本研究提出应用非参数回归模型进行预测.方法 采集11名受试者的呼吸运动数据,然后运用非参数回归数学模型进行预测,并与自回归模型和BP神经网络的预测结果进行比较.进一步地,针对预测过程中出现的“异常状态”提出了一种改进的非参数回归方法.后将预测算法与测量系统相结合,验证算法实时预测的有效性.结果 经测试表明,在不同的预测长度下,非参数回归法在预测精度和实时性两方面均有很好的表现,改进的方法能大幅减小“异常状态”的预测误差,且与测量系统结合后,算法同样能实时准确的进行预测.结论 非参数回归法在呼吸运动预测中准确度高、实时性好,能满足实时跟踪放疗的要求.
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住院费用影响因素的多元线性回归分析中存在的问题及改进
目的:探讨多元线性回归模型研究住院费用影响因素时存在的问题及原因,并提出相应的改进措施.方法:选用循环的模式逐步建立影响其住院费用的适宜模型.结果:由于线性假设不成立,多元线性回归建立的模型拟合效果不理想,此时应放松模型的线性约束.结论:建立统计模型应对模型的有关假设进行验证,以确保模型准确有效.
